Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c1 $T1-T2$ = m2 c2 $T2-T3$ + mc cc $T2-T3$,

где m1, c1, T1 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура медного цилиндра;
m2, c2, T2 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура воды в колориметре;
mc, cc, T3 - масса, удельная теплоемкость и конечная температура смеси.

Подставляем известные значения:

0,5 cm $100-26$ = 0,3 4186 $26-15$ + 0,04 900 $26-15$,

0,5 cm 74 = 12558 + 360,

0,5 * cm = 12918,

cm = 25836 Дж/$кг\ast °C$.

Для определения абсолютной погрешности используем формулу:

Δcm = cm * sqrt$(\Delta m1/m1{)}^2+(\Delta m2/m2{)}^2$,

где Δm1, Δm2 - абсолютные погрешности масс.

Предположим, что абсолютная погрешность массы составляет 0,01 кг для цилиндра и 0,001 кг для колориметра.

Δcm = 25836 sqrt$(0,01/0,5{)}^2+(0,001/0,04{)}^2$ = 25836 sqrt$0,04+0,025$ = 25836 sqrt$0,065$ = 25836 0,255 = 6597,66 Дж/$кг\ast °C$.

Для определения относительной погрешности используем формулу:

δcm = Δcm / cm * 100%

δcm = 6597,66 / 25836 * 100 ≈ 25,5%.

Итак, удельная теплоемкость меди составляет 25836 Дж/$кг<em>°C$, абсолютная погрешность равна 6597,66 Дж/$кг</em>°C$, относительная погрешность - около 25,5%.