Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета средней скорости:

( \text{средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} )

Обозначим общее расстояние между двумя пунктами за D, время в пути туда ( t_1 ) и время в пути обратно ( t_2 ).

Тогда:

При движении от первого пункта ко второму: ( D = 60t_1 )При движении от второго пункта к первому: ( D = V_2 \cdot t_2 ), где ( V_2 ) - скорость при обратном движении.

Из условия задачи известно, что средняя скорость за все время движения была 45 км/ч: ( 45 = \frac{2D}{t_1 + t_2} )

Так как ( D = 60t_1 ) и ( D = V_2 \cdot t_2 ), можем выразить длительность пути туда и обратно через общее расстояние D:

( t_1 = \frac{D}{60} ) и ( t_2 = \frac{D}{V_2} )

Теперь мы можем заменить ( t_1 ) и ( t_2 ) через D в формуле для средней скорости:

( 45 = \frac{2D}{\frac{D}{60} + \frac{D}{V_2}} )

Упростим уравнение и найдем ( V_2 ):

( 45 = \frac{2D}{\frac{1}{60} + \frac{1}{V_2}} )
( 45 = \frac{2D}{\frac{V_2 + 60}{60V_2}} )
( 45 = \frac{120V_2}{V_2 + 60} )
( 45V_2 + 2700 = 120V_2 )
( 75V_2 = 2700 )
( V_2 = \frac{2700}{75} )
( V_2 = 36 \text{ км/ч} )

Таким образом, мотоциклист проделал обратный путь со скоростью 36 км/ч.