Для начала определим силу электрического поля, действующую на шарик. Сила, действующая на заряженную точку в электрическом поле, равна:
F = qE,
где q - величина заряда, E - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля точечного заряда на расстоянии r определяется формулой:
E = kq/r^2,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 8,9910^9 Н*м^2/Кл^2).

Таким образом, сила, действующая на шарик, будет равна:
F = kqq_shar/r^2.

Для равномерного движения шарика по окружности необходимо, чтобы электрическая сила обеспечивала необходимое ускорение для центростремительного движения:
F = m*a,
где m - масса шарика, a - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение связано с угловой скоростью следующими соотношениями:
a = r*ω^2,
где r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Таким образом, уравнение движения шарика можно записать в виде:
kqq_shar/r^2 = mrω^2.

Так как известны все данные (q = 5 нКл, r = 0,3 м, ω = 5 рад/с), можем решить уравнение относительно отношения заряда шарика к его массе (q_shar/m):
qq_shar = m^2r^3ω^2/k,
q_shar/m = mr^3ω^2/(kq).

Подставив все значения, получим:
q_shar/m = 0,05.

Ответ: отношение заряда шарика к его массе равно 0,05.