По прямолинейной автостраде движутся равномерно в противоположных направлениях автобус и мотоциклист. В начальный момент времен а координаты автобуса и мотоциклиста соответственно. равны 500 и -300 м, а скорости движения 72 и 36 км/ч. Напишите уравнения движения х= x(t) автобуса и мотоциклиста. Определите их положение через 5 с. В какой момент времени и где они встретятся? Каким будет расстояние между ними через 1.5 мин после начала движения? Рассмотрите все возможные случаи.
По прямолинейной автостраде движутся равномерно в противоположных направлениях автобус и мотоциклист. В начальный момент времен а координаты автобуса и мотоциклиста соответственно. равны 500 и -300 м, а скорости движения 72 и 36 км/ч. Напишите уравнения движения х= x(t) автобуса и мотоциклиста. Определите их положение через 5 с. В какой момент времени и где они встретятся? Каким будет расстояние между ними через 1.5 мин после начала движения? Рассмотрите все возможные случаи.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Уравнения движения автобуса и мотоциклиста можно записать следующим образом:
Для автобуса: x(t) = 500 + 72 t,
Для мотоциклиста: x(t) = -300 + 36 t.
Подставив t = 5 секунд, найдем их положение через 5 секунд:
Для автобуса: x(5) = 500 + 72 5 = 860 м,
Для мотоциклиста: x(5) = -300 + 36 5 = -120 м.
Чтобы найти момент времени и место встречи автобуса и мотоциклиста, приравняем их координаты и решим уравнение:
500 + 72t = -300 + 36t,
36t = 800,
t = 800 / 36 ≈ 22.22 секунды.
Теперь найдем расстояние между ними через 1.5 минуты (90 секунд):
Для автобуса: x(90) = 500 + 72 90 = 6620 м,
Для мотоциклиста: x(90) = -300 + 36 90 = 2970 м.
Расстояние между ними через 1.5 минуты составит |6620 - 2970| = 3650 м.
Возможные случаи:
Если скорость мотоциклиста больше, чем скорость автобуса, то они никогда не встретятся, так как мотоциклист проедет все большее и большее расстояние от начального момента времени.Если скорость автобуса больше, чем скорость мотоциклиста, то они встретятся через некоторое время и расстояние между ними будет изменяться.