Груз, массой 200 г, прикрепленный к концу невесомого стержня длиной 10 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца стержня. Стержень разрывается при силе натяжения, направленной вдоль оси, равной по модулю 10Н. Найти минимальную угловую скорость, с которой можно вращать стержень, чтобы он оставался целым.
Груз, массой 200 г, прикрепленный к концу невесомого стержня длиной 10 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца стержня. Стержень разрывается при силе натяжения, направленной вдоль оси, равной по модулю 10Н. Найти минимальную угловую скорость, с которой можно вращать стержень, чтобы он оставался целым.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, найдем момент инерции стержня относительно его центра масс:
I = 1/121/121/12 m L^2,
где m - масса стержня, L - длина стержня.
I = 1/121/121/12 0.2 0.1^2 = 0.000167 кг * м^2.
Так как сила натяжения равна 10 Н, то момент этой силы равен:
M = T L = 10 0.1 = 1 Н * м.
Угловое ускорение α равно:
α = M / I = 1 / 0.000167 = 5988 рад/с^2.
Минимальная угловая скорость стержня будет достигнута, когда угловое ускорение будет равно угловой скорости, умноженной на минус, так как стержень движется в направлении, противоположном силе натяжения:
ω_min = -α = -5988 рад/с^2.
Итак, минимальная угловая скорость, с которой можно вращать стержень, чтобы он оставался целым, равна 5988 рад/с.