t0 = 20°С

tпл = 1500°С

c = 500 Дж/(кг*°С)

λ = 8,4*10^4 Дж/кг

η = 50%(0,5)

mуг = 2 т = 2000 кг

q = 2,7*10^7 Дж/кг

mст - ?

Количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления:

Q1 = c*mст*(tпл-t0)

Количество теплоты, необходимое для плавления стали: Q2 = λ*mст

Количество теплоты, выделившееся при сгорании угля: Q3 = q*mуг

КПД печи: η = Апол/Азатр = (Q1 + Q2)/Q3 = ((c*(tпл-t0)+λ)*mст)/(q*mуг)

Масса стали: mст = (q*mуг*η)/(c*(tпл-t0)+λ) = (2,7*10^7*2000*0,5)/(500*(1500-20)+8,4*10^4) ≈ 32770(кг) = 32,77(т)

Ответ: mст = 32,77 т