Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества оставшегося радиоактивного вещества после определенного времени:

N$t$ = N0 * $1/2$^$t/T$

где:
N$t$ - количество радиоактивного вещества через время t
N0 - начальное количество радиоактивного вещества
T - период полураспада
t - прошедшее время

Из условия задачи у нас начальное количество радиоактивного вещества N0 = 160 г, период полураспада T = 32 суток, прошедшее время t = 128 суток.

Подставляем значения в формулу:
N$128$ = 160 $1/2$^$128/32$ N$128$ = 160 $1/2$^4
N$128$ = 160 * 1/16
N$128$ = 10 г

Таким образом, через 128 суток останется 10 г радиоактивного вещества. Чтобы найти процент оставшегося вещества, нужно разделить оставшееся количество на начальное и умножить на 100%:

Процент оставшегося вещества = $10/160$ * 100% = 6.25%

Ответ: через 128 суток останется 6.25% радиоактивного вещества.