Для расчета длины волны падающего излучения, при которой максимальная скорость фотоэлектронов равна 2 * 10^6 м/с, воспользуемся формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

hv = Ek + Emax

где h - постоянная Планка, v - частота света, Ek - энергия кинетическая электрона, Emax - максимальная энергия вырывания электрона.

Так как максимальная частота света равна 5 10^14 Гц, то максимальная энергия вырывания электрона равна Emax = hv = 6.63 10^-34 5 10^14 = 3.315 * 10^-19 Дж.

Находим кинетическую энергию электрона, зная его максимальную скорость:

Ek = 1/2 m v^2 = 1/2 m (2 * 10^6)^2,

где m - масса электрона.

Подставляем данное значение в уравнение Эйнштейна и решаем его относительно длины волны:

hv = Ek + Emax
hv = 1/2 m (2 10^6)^2 + 3.315 10^-19
3.315 10^-19 = 1/2 m (2 10^6)^2
m = 9.11 10^-31 кг
h v = 1/2 m (2 10^6)^2 + 3.315 10^-19
5 10^14 h = 1/2 9.11 10^-31 (2 10^6)^2 + 3.315 10^-19
5 10^14 h = 3.646 10^-19 + 3.315 10^-19
5 10^14 h = 6.961 10^-19
h = 6.961 10^-19 / 5 10^14
h ≈ 1.39 * 10^-33 Дж

Таким образом, длина волны падающего излучения, при которой максимальная скорость фотоэлектронов равна 2 10^6 м/с, равна примерно 1.39 10^-33 м.