Мотоциклист трогается с места и под действием силы тяги 214 Н разгоняется на горизонтальном участке пути длиной 250 м. Коэффициент сопротивления движению 0,04. Какое время длился разгон? Какая скорость при этом достигается? Масса мотоцикла с мотоциклистом 180 кг.
Для начала найдем ускорение мотоцикла:
Fтяги - Fсопр = ma
где Fтяги - сила тяги, Fсопр - сила сопротивления движению, m - масса мотоцикла с мотоциклистом, a - ускорение.
Fтяги = 214 Н, m = 180 кг, Fсопр = 0,04 m g, где g - ускорение свободного падения.
Fсопр = 0,04 180 кг 9,8 м/с^2 = 70,56 Н
214 Н - 70,56 Н = 180 кг * a
a = (214 Н - 70,56 Н) / 180 кг = 0,79667 м/с^2
Теперь найдем время разгона:
s = at^2 / 2
250 м = 0,79667 м/с^2 * t^2 / 2
t^2 = 2 * 250 м / 0,79667 м/с^2 = 628,02 с
t = √628,02 с ≈ 25 сек
Наконец, найдем скорость мотоцикла:
v = at
v = 0,79667 м/с^2 * 25 с ≈ 19,92 м/с
Итак, время разгона составляет около 25 секунд, а скорость достигает примерно 19,92 м/с или примерно 71,7 км/ч.