Да, стрелка будет поворачиваться в результате воздействия магнитного поля.

Когда магнитное поле создается около магнита, оно оказывает силу на магниты, расположенные в этом поле. Сила, действующая на магнит, зависит от направления и силы магнитного поля.

Если магнитная стрелка изначально была намагничена таким образом, что ее собственное магнитное поле направлено в противоположную сторону к магниту, то стрелка повернется так, чтобы ее магнитное поле вышло взаимодействовать с полем магнита - это явление называется магнитным дипольным взаимодействием.

Таким образом, стрелка будет поворачиваться в сторону магнита, то есть в сторону, где ее полюс противоположный к полюсу магнита.