Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

v² = u² + 2as,

где v - скорость тела в конечный момент времени, u - начальная скорость тела, a - ускорение тела и s - расстояние, которое преодолело тело.

Так как тело падает, то начальная скорость u = 0.

Также известно, что на второй половине пути средняя скорость равна 39,2 м/с, а средняя скорость равна (u + v) / 2.

Подставив все данные в уравнение, получим:

39,2 = (0 + v) / 2,
78,4 = v.

Теперь подставим значение скорости в уравнение равноускоренного движения:

0 = 78,4² + 2as,
0 = 6153,76 + 19,6s,
s = -313,52 м.

Так как высота не может быть отрицательной, то нужно взять по модулю:

s = 313,52 м.

Таким образом, высота падения тела равна 313,52 м.