Для определения частоты собственных колебаний в контуре воспользуемся формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где L = 50 пГн и С = 10 пФ. Переведем эти значения в единицы СИ:

L = 50 10^(-12) Гн = 50 10^(-15) Гн = 50 10^(-15) Гн = 5 10^(-14) Гн
C = 10 10^(-12) Ф = 10 10^(-15) Ф = 10 10^(-15) Ф = 1 10^(-14) Ф

Теперь подставим значения в формулу:

f = 1 / (2π√(5 10^(-14) 1 10^(-14)))
f = 1 / (2π√(5 10^(-28)))
f = 1 / (2π 2.236 10^(-14))
f = 1 / 1.404 10^(-13)
f ≈ 7.12 10^12 Гц

Теперь определим длину излучаемых электромагнитных волн с помощью формулы:

λ = c / f

где c - скорость света, приблизительно 3 * 10^8 м/с. Подставим данные:

λ = 3 10^8 / 7.12 10^12
λ = 3 / 7.12 10^4
λ ≈ 4.21 10^(-5) метра

Итак, частота собственных колебаний в контуре составляет примерно 7,12 ГГц, а длина излучаемых электромагнитных волн равна примерно 42,1 мм.