Для достижения теплового равновесия в системе необходимо, чтобы количество выделившегося тепла при плавлении льда равнялось количеству поглощенного тепла водой.

Первоначально вода при температуре 10°С остынет до температуры плавления льда (0°С). Для этого необходимо выделить тепло:
Q1 = mcΔT,
где m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры.

Q1 = 100 г 4,2 кДж/кг (0 - 10)°С = -420 Дж.

Теперь это количество тепла уйдет на плавление льда, а именно на переход от твердого состояния в жидкое. Количество тепла при плавлении l1:
l1 = mL,
где m - масса льда,
L - удельная теплота плавления льда.

l1 = 40 г * 330 кДж/кг = 13200 Дж.

Для достижения равновесия в системе необходимо, чтобы количество поглощенного тепла водой равнялось количеству выделенного тепла при плавлении льда:
Модуль Q1 равен l1 (ответ)

Таким образом, соотношение между массой воды и массой льда будет:
100 г / 40 г = 5/2.

Значит, для достижения состояния теплового равновесия в системе необходимо, чтобы соотношение массы воды к массе льда составляло 5 к 2.