Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = v0 + at

где v - скорость поезда в конечный момент времени, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас имеется:

v0 = 0 (поезд стоит)a = 0 (скорость поезда поезда равномерная между разгоном и торможением)t = время полного прохождение расстояния между станциями равно 3 км

Таким образом имеем:

На разгон поезд тратит 20 секунд:

v1 = v0 + at
v1 = 0 + 0.20 * 54 = 10.8 км/ч

На замедление поезд тратит 10 секунд:

v2 = v + at
0 = v1 - 0.10 * v2
v2 = 10.8 км/ч

Таким образом, максимальная скорость движения поезда равна 10.8 км/ч.