Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала посчитаем количество теплоты, которое необходимо для нагревания 500г воды до рабочей температуры (пусть она равна Т):
Q1 = mcΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4.18 кДж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры.

Q1 = 0.5кг 4.18 кДж/(кг·°C) (T - T0),
где T0 - начальная температура.

Теперь найдем количество теплоты, которое нужно для превращения 100г воды в пар:
Q2 = ml,
где m - масса жидкости, l - удельная теплота парообразования воды (2260 кДж/кг).

Q2 = 0.1кг * 2260 кДж/кг = 226 кДж.

Итак, общее количество затраченной теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 420 кДж.

Подставляем все известные значения и получаем уравнение:
0.5 4.18 (T - T0) + 226 = 420.

Решая уравнение получаем:
2.09 (T - T0) = 420 - 226,
2.09 (T - T0) = 194,
T - T0 = 194 / 2.09,
T - T0 ≈ 92.8.

Итак, первоначальная температура воды (T0) была примерно 92.8 градусов Цельсия.