Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

(s = ut + \frac{1}{2}at^2),

где:

(s) - расстояние (255 м),(u) - начальная скорость,(a) - ускорение (-0.5 м/с^2),(t) - время.

Перепишем уравнение для поезда перед началом торможения (скорость поезда неизвестна, поэтому обозначим ее как (V_0)):

(255 = V_0t + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot t^2).

Так как перед началом торможения скорость (V_0) отлична от 0, то дальше будем считать, что время движения до остановки равно (t_1) будет равно:

(t_1 = \frac{V_0}{0.5}).

Тогда исходное уравнение может быть преобразовано в:

(255 = 0.5 \cdot V_0 \cdot \frac{V_0}{0.5} + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot \left(\frac{V_0}{0.5}\right)^2),

(255 = V_0^2 - 0.5 \cdot V_0^2),

(255 = 0.5 \cdot V_0^2).

(V_0^2 = 255 \cdot 2),

(V_0 = \sqrt{510}),

(V_0 ≈ 22.6 \ м/c.)

Таким образом, скорость поезда перед началом торможения составляла около 22.6 м/с.