Тело упадет в воду до тех пор, пока сила Архимеда, действующая на него, не будет равна его весу. Сила Архимеда равна объему тела, погруженного в воду, умноженному на плотность воды и ускорение свободного падения. Вес тела равен его объему, умноженному на ускорение свободного падения и плотность тела.

При этом объем погруженной части тела равен объему жидкости, перемещенной телом, т.е.
V = S * l, где S - площадь погруженного сечения тела.

Составим уравнение равновесия:
Pв g V = P g V_t

где V_t - объем всего тела.

Подставляем выражение для объема погруженной части тела и получаем:
Pв g S l = P g V_t
Pв S l = P V_t
l = P V_t / (Pв S)

Таким образом, определить на какую глубину упадет тело в воду можно по формуле l = P V_t / (Pв S).