Для определения минимального расстояния, на которое протон приблизится к ядру золота, мы можем использовать формулу для минимального расстояния при столкновении двух частиц в виде:

[ d = \frac{Z_1 \cdot Z_2 \cdot e^2}{E \cdot k} ]

где
( Z_1 = 79 ) (заряд ядра золота),
( Z_2 = 1 ) (заряд протона),
( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ) (заряд элементарного заряда),
( E = 1 \, \text{МэВ} = 1 \times 10^6 \, \text{эВ} ),
( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 ) (постоянная Кулона).

Подставим значения в формулу:

[ d = \frac{79 \cdot 1 \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}{1 \times 10^6 \cdot 9 \times 10^9} ]
[ d \approx \frac{79 \cdot 1 \cdot (2.56 \times 10^{-38})}{9 \times 10^3} ]
[ d \approx \frac{2.0224 \times 10^{-36}}{9 \times 10^3} ]
[ d \approx 2.25 \times 10^{-40} \, \text{м} ]

Таким образом, минимальное расстояние, на которое протон приблизится к ядру золота, составляет примерно (2.25 \times 10^{-40}) метра.