Первая космическая скорость для планеты зависит только от её радиуса и плотности. Она определяется по формуле:

v = √(2GM/R),

где:
v - первая космическая скорость,
G - постоянная гравитации (6,67 10^-11 м^3/(кгс^2)),
M - масса планеты,
R - радиус планеты.

Так как нам дано, что планета имеет радиус в 2 раза меньше радиуса Земли, то радиус данной планеты будет R' = R/2.

Также из условия известно, что средняя плотность планеты равна средней плотности Земли. Так как плотность выражается как отношение массы к объёму, а объём планеты пропорционален кубу радиуса, тогда масса планеты будет также в два раза меньше массы Земли.

Таким образом, для данной планеты M' = M/2.

Подставим полученные значения в формулу для первой космической скорости:

v' = √(2G(M/2)/(R/2)) = √(2GM/R),

Таким образом, первая космическая скорость для планеты равна первой космической скорости для Земли и составляет около 11,2 км/с.