Для решения этой задачи, можно воспользоваться законами сохранения механической энергии.

Из закона сохранения энергии имеем:

( \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2} = m_1 \cdot g \cdot h ),

где ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы пули и бруска, ( v_1 ) и ( v_2 ) - скорости пули и бруска после столкновения, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота наклонной поверхности.

Из закона сохранения импульса также известно, что импульс перед столкновением равен импульсу после столкновения:

( m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_3 ),

где ( v_3 ) - скорость движения пули и бруска после столкновения.

Из уравнения движения пули по наклонной поверхности можно выразить скорость ( v_3 ):

( v_3 = v_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot h}{1 + \frac{m_1}{m_2}}} ).

Из условия задачи известно, что ( m_1 = 0.01 ) кг, ( m_2 = 0.3 ) кг, ( v_1 = 300 ) м/с, ( g = 9.8 ) м/с².

Подставив данные в уравнение для ( v_3 ), получим:

( v_3 = \sqrt{\frac{2 \cdot 9.8 \cdot h}{1 + \frac{0.01}{0.3}}} = 18.3 ) м/с.

Теперь можем использовать уравнение равноускоренного движения для нахождения расстояния, которое пройдет брусок:

( s = \frac{v_3^2}{2 \cdot a} ),

где ( a = g \cdot \sin{\alpha} ) - ускорение скольжения по наклонной поверхности.

Подставив значения ( v_3 ) и ( a ), где ( \alpha = 30 ) градусов, найдем расстояние ( s ), которое пройдет брусок.

( a = 9.8 \cdot \sin{30} = 4.9 ) м/с².

( s = \frac{18.3^2}{2 \cdot 4.9} = 15.84 ) м.

Таким образом, брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние 15.84 м.