Для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Марса воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (Земли и Марса), r - расстояние между центрами масс этих тел.

Поскольку масса Марса составляет 10% от массы Земли, то:

m2 = 0.1 * m1

Также, учитывая что радиус Марса примерно вдвое меньше земного, можно сказать что:

r = 2 * r_земля

Теперь заменим m2 и r в формуле:

F = G (m1 0.1 m1) / (2 r_земля)^2

Учитывая, что на поверхности Земли ускорение свободного падения составляет около 9.81 м/с^2, то:

F_земля = m_земля g_земля = m_земля 9.81

Теперь можем выразить G:

G = F_земля (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)

G = 9.81 (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)

Подставляя данные о Земле (m1 = m_земля = 5.972 x 10^24 кг, r_земля = 6.371 x 10^6 м), получим:

G = 9.81 (2 6.371 x 10^6)^2 / (5.972 x 10^24 0.1 5.972 x 10^24)

G ≈ 3.71 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно 3.71 м/с^2.