Для решения данной задачи воспользуемся принципом теплового равновесия:

m1c(40-t1) + m2c(40-10) = (m1+m2)c(40-34),

где m1 и m2 - массы первого и второго шариков, c - удельная теплоемкость воды.

Из условия задачи известно, что температура воды после добавления первого шарика стала 40°C, после добавления второго шарика стала 34°C. Также известно, что шарики нагреты до температуры 10°C.

Подставляем известные данные в уравнение и находим температуру t1:

m1c(40-t1) + m2c30= (m1+m2)c6,
m1(40-t1) + m230= (m1+m2)6,
m140-m1t1 + m230=6m1+6m2,
30m2-6m2= 40m1-6m1+t1m1,
24m2=34m1-t1m1,
24m2= t1m1+34m1,
24m2= m1(t1+34),
m1=24m2/(t1+34).

Таким образом, мы выразили массу первого шарика через массу второго шарика и температуру t1.

Подставляем это выражение в уравнение теплового равновесия и находим значение t1:

24m2/(t1+34)c(40-t1) + m2c30= (24m2/(t1+34)+m2)c6,
960m2-24m2t1 + m230= 144m2+6m2t1,
960m2-144m2-6m2t1+t1m2= 30m2,
m2*960-144-30= t1(6m2+m2),
960m2-174=7t1m2,
960m2-174=7t1m2,
t1=786m2/7m2 = 112.

Итак, температура воды в стакане до добавления первого шарика равна 112°C.