50 градусов.

При отражении от зеркальной поверхности угол падения равен углу отражения. Поэтому угол между падающим и отраженным лучами равен углу отражения.

Из условия задачи мы знаем, что при повороте двери на угол альфа угол между лучами увеличивается на 40 градусов.

Следовательно, угол отражения после поворота будет равен углу падения до поворота плюс 40 градусов.

Угол падения до поворота равен углу между падающим и отраженным лучами до поворота, который мы обозначим за x.

Таким образом, получаем уравнение:

x + 40 = x + 40.

Решив его, получаем, что х равен 50 градусов.

Следовательно, угол альфа равен 50 градусов.