Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для периода обращения и формулой для линейной скорости движения на орбите.

Период обращения спутника вокруг Земли можно определить по формуле:
T = 2π√(R^3/GM),
где T - период обращения спутника,
R - расстояние от центра Земли до спутника,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли.

Из условия задачи известно, что период обращения спутника равен 90 минут (или 5400 секунд). Расстояние от центра Земли до спутника равно сумме радиуса Земли и высоты спутника:
R = r + h,
где r - радиус Земли (примерно 6378 км),
h - высота спутника над поверхностью Земли (200 км).

Подставим известные значения в формулу и найдем R:
5400 = 2π√((6378 + 200)^3/GM).
5400 = 2π√(6578^3/GM).
2700 = π√(6578^3/GM).
7290000 = 6578^3/GM.
7290000∙GM = 6578^3.
GM = 6578^3 / 7290000.
GM ≈ 3.986 ∙ 10^14.

Теперь можем выразить линейную скорость движения:
v = 2πR / T,
где v - линейная скорость движения на орбите.

Подставим найденное значение GM и R в формулу и получим:
v = 2π(6578 + 200) / 5400 ≈ 7371 м/с.

Таким образом, линейная скорость движения спутника на орбите составляет примерно 7371 м/с.