Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти ускорение автомобиля по формуле движения равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденный путь (20 м), u - начальная скорость (0), t - время движения (2 с) и a - ускорение.

Из этой формулы мы можем найти ускорение:

20 = 0 + (1/2) a (2)^2,
20 = a * 2,
a = 10 м/с^2.

Теперь мы можем найти мощность двигателя автомобиля, используя формулу для мощности:

P = Fv,
P = m a v,

где P - мощность, F - сила, m - масса (1000 кг), a - ускорение (10 м/с^2) и v - скорость.

Так как автомобиль двигается равноускоренно, то конечная скорость равна:

v = u + at,
v = 0 + 10 * 2,
v = 20 м/с.

Подставляем данные в формулу мощности:

P = 1000 10 20,
P = 200000 Вт.

Итак, двигатель автомобиля при разгоне развивает мощность в 200 кВт.