С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью 10 м/с. Камень упал на расстоянии 40 метров от основания башни. Сколько времени камень находился в полете?

3 Ноя 2021 в 19:43
62 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,$$

где:
$s$ - расстояние, которое прошло тело,
$v_0$ - начальная скорость тела,
$t$ - время полета,
$a$ - ускорение свободного падения (примем за -9.8 м/c^2).

Подставим известные значения:

$$40 = 10t + \frac{1}{2}*(-9.8)t^2.$$

Преобразуем уравнение:

$$-4.9t^2 + 10t - 40 = 0.$$

Решим это квадратное уравнение используя дискриминант:

$$D = 10^2 - 4(-4.9)(-40) = 100 + 784 = 884.$$

$$t_{1,2} = \frac{-10 \pm \sqrt{884}}{2*(-4.9)}.$$

$$t_{1,2} = \frac{-10 \pm 29.73}{-9.8}.$$

$$t_1 ≈ 3.35\ сек,\ t_2 ≈ -1.87\ сек.$$

Ответ: Камень находился в полете примерно 3.35 секунд.

17 Апр 2024 в 09:08
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир