С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью 10 м/с. Камень упал на расстоянии 40 метров от основания башни. Сколько времени камень находился в полете?
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:
$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,$$
где: $s$ - расстояние, которое прошло тело, $v_0$ - начальная скорость тела, $t$ - время полета, $a$ - ускорение свободного падения (примем за -9.8 м/c^2).
Подставим известные значения:
$$40 = 10t + \frac{1}{2}*(-9.8)t^2.$$
Преобразуем уравнение:
$$-4.9t^2 + 10t - 40 = 0.$$
Решим это квадратное уравнение используя дискриминант:
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:
$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,$$
где:
$s$ - расстояние, которое прошло тело,
$v_0$ - начальная скорость тела,
$t$ - время полета,
$a$ - ускорение свободного падения (примем за -9.8 м/c^2).
Подставим известные значения:
$$40 = 10t + \frac{1}{2}*(-9.8)t^2.$$
Преобразуем уравнение:
$$-4.9t^2 + 10t - 40 = 0.$$
Решим это квадратное уравнение используя дискриминант:
$$D = 10^2 - 4(-4.9)(-40) = 100 + 784 = 884.$$
$$t_{1,2} = \frac{-10 \pm \sqrt{884}}{2*(-4.9)}.$$
$$t_{1,2} = \frac{-10 \pm 29.73}{-9.8}.$$
$$t_1 ≈ 3.35\ сек,\ t_2 ≈ -1.87\ сек.$$
Ответ: Камень находился в полете примерно 3.35 секунд.