Дано уравнение колебаний: x=6sin$4\pi t$

Амплитуда колебаний:
Амплитуда колебаний равна коэффициенту при синусоидальной функции, то есть 6.

Период колебаний:
Период колебаний определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - циклическая частота.
В данном случае циклическая частота равна 4π, следовательно период колебаний будет T = 2π/$4\pi$ = 1/2.

Частота колебаний:
Частота колебаний определяется как обратная величина периода: f = 1/T = 1/$1/2$ = 2.

Циклическая частота:
Циклическая частота равна коэффициенту при времени в функции синуса, так что в данном случае это равно 4π.

Итак, амплитуда равна 6, период колебаний равен 1/2, частота колебаний равна 2, а циклическая частота равна 4π.