На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, M, 2M. Шарик массой m приводится в движение и налетает на шарик массой M, и происходит абсолютно упругий центральный удар. При каком максимальном соотношении m/M в системе произойдет еще ровно один удар?
На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, M, 2M. Шарик массой m приводится в движение и налетает на шарик массой M, и происходит абсолютно упругий центральный удар. При каком максимальном соотношении m/M в системе произойдет еще ровно один удар?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть после удара шарики m и M остановились, а шарик 2M остается на месте. Обозначим скорости шариков m и M до удара как v и u соответственно. Тогда по законам сохранения импульса и энергии можно записать систему уравнений:
mv = Mu сохранениеимпульсасохранение импульсасохранениеимпульса1/21/21/2mv^2 = 1/21/21/2Mu^2 сохранениекинетическойэнергиисохранение кинетической энергиисохранениекинетическойэнергииИз первого уравнения можно выразить v через u: v = M/mM/mM/m * u
Подставляем полученное значение v во второе уравнение и находим u:
1/21/21/2m(M/m)<em>u(M/m) <em> u(M/m)<em>u^2 = 1/21/21/2Mu^2
M2/mM^2/mM2/mu^2 = M*u^2
M/m = 1
Таким образом, максимальное соотношение m/M в системе, при котором произойдет еще ровно один удар, равно 1.