С поверхности земли вертикально вверх бросили мяч со скоростью 10м/с. Одновременно с высоты 6 м вертикально вверх бросили второй мяч с начальной скоростью 4м/с . Определите время и координату столкновений мячей
Таким образом, мячи столкнутся через 1 секунду после броска. Подставляя это значение времени обратно в уравнение h1(t) или h2(t), мы можем найти координату столкновения.
h1(1) = 101 - 0.59.81^2 = 5.1 м h2(1) = 6 + 41 - 0.59.81^2 = 9.1 м
Таким образом, координата столкновения мячей будет 9.1 м выше поверхности земли.
Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения для каждого мяча.
Для первого мяча, брошенного со скоростью 10 м/с:
h1(t) = 10t - 0.5gt^2
Для второго мяча, брошенного со скоростью 4 м/с с высоты 6 м:
h2(t) = 6 + 4t - 0.5gt^2
Где h1(t) и h2(t) - это высота каждого мяча в момент времени t, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2).
Для определения времени столкновения найдем t, при котором h1(t) = h2(t):
10t - 0.59.8t^2 = 6 + 4t - 0.59.8t^2
Упростим уравнение:
10t = 6 + 4t
6t = 6
t = 1 секунда
Таким образом, мячи столкнутся через 1 секунду после броска. Подставляя это значение времени обратно в уравнение h1(t) или h2(t), мы можем найти координату столкновения.
h1(1) = 101 - 0.59.81^2 = 5.1 м
h2(1) = 6 + 41 - 0.59.81^2 = 9.1 м
Таким образом, координата столкновения мячей будет 9.1 м выше поверхности земли.