Задача по физике Точка движется равномерно в горизонтальной плоскости по траектории в форме синусоиды y=Asin(kx), где А и k – известные постоянные. Найти радиус кривизны траектории в точках,
в которых вектор скорости направлен горизонтально (вдоль оси х)
Задача по физике Точка движется равномерно в горизонтальной плоскости по траектории в форме синусоиды y=Asin(kx), где А и k – известные постоянные. Найти радиус кривизны траектории в точках,
в которых вектор скорости направлен горизонтально (вдоль оси х)
в которых вектор скорости направлен горизонтально (вдоль оси х)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Когда вектор скорости направлен горизонтально (вдоль оси x), это означает, что производная по y равна нулю, т.е. dy/dx = Acos(kx) = 0.
Из этого следует, что когда cos(kx) = 0, т.е. kx = (2n+1)π/2, где n - целое число, то вектор скорости горизонтален.
Теперь найдем радиус кривизны траектории в таких точках. Радиус кривизны R можно найти по формуле R = 1/|kcos(kx)|.
Подставляя выражение для x, получаем R = 1/|kcos((2n+1)π/2)| = 1/k.
Таким образом, радиус кривизны траектории в точках, где вектор скорости направлен горизонтально, равен 1/k.