Для того чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость, необходимо, чтобы отраженные волны были в противофазе и могли произойти полное гашение.

Для этого необходимо, чтобы разность хода между отраженными волнами составляла половину длины волны:

2nh = mλ/2,

где m - целое число.

Так как свет падает перпендикулярно к пластинке, разность хода учитывается только в толщине слоя.

Поскольку искомая толщина должна быть минимальной, то m = 1:

2nh = λ/2

h = λ/4n = 640 нм / (4*1.3) = 123.077 нм

Таким образом, минимальная толщина слоя должна составлять 123.077 нм.