Мощность определяется как произведение силы на скорость:

P = F * v

Для начала найдем скорость материальной точки. Скорость точки равна производной ее координаты по времени:

v = dx/dt = d(Bt^2 + Ct^3)/dt = 2Bt + 3Ct^2 = 2(-0,5)t + 32t^2 = -t + 6t^2

Теперь найдем ускорение материальной точки. Ускорение равно производной скорости по времени:

a = dv/dt = d(-t + 6t^2) = -1 + 12t

Сила равна произведению массы на ускорение:

F = m a = 3 (-1 + 12t) = -3 + 36t

Теперь найдем мощность:

P = F v = (-3 + 36t) (-t + 6t^2) = -(-3t + 36t^2 + 18t - 216t^3) = 3t - 36t^2 - 18t + 216t^3

Таким образом, мощность равна 3t - 36t^2 - 18t + 216t^3.