Внутренняя энергия газа состоит из кинетической и потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия зависит от температуры газа, а потенциальная - от давления и объема.

Работа, совершаемая газом, равна произведению давления газа на изменение его объема:
( W = P \Delta V ).

Из первого начала термодинамики следует, что изменение внутренней энергии газа равно сумме переданной теплоты и работы:
[ \Delta U = Q - W, ]
где ( \Delta U ) - изменение внутренней энергии газа, (Q) - количество теплоты, (W) - работа.

Из условия задачи, где (\Delta U = 100\ J) и (W = 200\ J), найдем количество теплоты:
[ 100\ J = Q - 200\ J \Rightarrow Q = 300\ J. ]

Итак, для того чтобы внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж и газ совершил работу 200 Дж, нужно передать идеальному газу 300 Дж теплоты.