Для решения этой задачи используем уравнение кинематики:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2),

где s - длина пути (1 км = 1000 м), (v_0) - начальная скорость (0), a - ускорение (0,80 м/с(^2)) и t - время, которое нас интересует.

Подставляем известные значения:

(1000 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,80 \cdot t^2),

(1000 = 0,40t^2),

(t^2 = \frac{1000}{0,40}),

(t^2 = 2500),

(t = \sqrt{2500} = 50) с.

Таким образом, мотоциклист пройдет 1 км за 50 секунд.

Для вычисления скорости в конце пути воспользуемся уравнением:

(v = v_0 + at),

где v - конечная скорость.

Подставляем известные значения:

(v = 0 + 0,80 \cdot 50),

(v = 40) м/c.

Таким образом, скорость мотоциклиста в конце участка пути составляет 40 м/с.