Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общий пройденный автомобилем путь и общее время движения на нем.

Пусть (S_1) - расстояние, пройденное на горизонтальном участке дороги, (t_1) - время движения на горизонтальном участке, (S_2) - расстояние, пройденное на спуске, (t_2) - время движения на спуске.

На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 36 км/час, а значит расстояние, пройденное на горизонтальном участке дороги, равно (S_1 = 36 \cdot \frac{20}{60} = 12) км.

На спуске автомобиль двигался со скоростью 72 км/час за 10 минут, что равно 1/6 часа, то есть расстояние, пройденное на спуске, равно (S_2 = 72 \cdot \frac{1}{6} = 12) км.

Таким образом, общий пройденный путь равен (S = S_1 + S_2 = 12 + 12 = 24) км.

Общее время движения равно сумме времени движения на горизонтальном участке и времени движения на спуске: (t = t_1 + t_2 = 20 + 10 = 30) минут, что равно 0,5 часа.

Средняя скорость автомобиля на всем пути определяется как отношение пройденного пути ко времени движения: (V_{\text{средн}} = \frac{S}{t} = \frac{24}{0,5} = 48) км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 48 км/час.