Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения объемного расхода воды.

Объемный расход воды в широкой части трубы равен объемному расходу в узкой части трубы:
$$S_1{v}_1=S_2{v}_2,$$

где $S_1$ и $S_2$ - площади поперечных сечений широкой и узкой частей трубы соответственно, а $v_1$ и $v_2$ - скорости воды в широкой и узкой частях трубы.

Так как диаметр узкой части трубы в 1,5 раза меньше диаметра широкой части, то площадь поперечного сечения узкой части трубы будет равна $S_2=\frac{1}{2,25}{S}_1=\frac{4}{9}{S}_1.$

Таким образом, имеем:
$$S_1{v}_1=\frac{4}{9}{S}_1{v}_2.$$

Отсюда следует, что:
$$v_2=\frac{9}{4}{v}_1=\frac{9}{4}\cdot 20=45см/с.$$

Таким образом, скорость воды в узкой части трубы равна 45 см/с.