Для решения данной задачи воспользуемся уравнением энергии колеблющегося тела:

(E{\text{пот}} = E{\text{кин}})

(mgh{\text{max}} = \frac{1}{2}mV{\text{max}}^2)

где:
m - масса тела (100 г = 0.1 кг),
g - ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с^2 для простоты расчётов),
h{\text{max}} - амплитуда колебаний (5 см = 0.05 м),
V{\text{max}} - максимальная скорость тела (5 м/с).

Подставляя известные значения:

(0.1100.05 = \frac{1}{2}0.125)

(0.05 = 1.25/2)

(0.05 = 0.625)

Теперь найдем жесткость пружины:

(k = \frac{m*V{\text{max}}^2}{h{\text{max}}^2})

Подставляем значения:

(k = \frac{0.1*25}{0.05^2})

(k = \frac{2.5}{0.0025})

(k = 1000)

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 1000 Н/м.