Прежде чем определить массу каждого из шариков, необходимо знать значение силы, с которой они притягиваются друг к другу. Давайте обозначим эту силу за F и найдем ее значение.

Сила притяжения между двумя массами (m_1) и (m_2) на расстоянии (r) может быть определена с помощью закона всемирного тяготения Ньютона:

[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},]

где (G) - гравитационная постоянная, равная (6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2).

Так как известно что сила притяжения равна 1 Н (ньютон), а расстояние между шариками составляет 10 см = 0,1 м, подставим значения в формулу:

[1 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0.1^2},]

[1 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0.01},]

[1 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 100 \cdot m^2,]

[1 = 6.67 \times 10^{-9} \cdot m^2,]

[m^2 = \frac{1}{6.67 \times 10^{-9}},]

[m^2 = 1.4988 \times 10^8.]

Отсюда получаем, что масса каждого из одинаковых шариков равна:

[m = \sqrt{1.4988 \times 10^8} \approx 12258 \, \text{кг}.]

Итак, масса каждого из двух шариков равна приблизительно 12.258 кг.