Импульс фотона выражается через его энергию и волновую длину следующим образом:

[ p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda} ]

Где:
( p ) - импульс фотона,
( E ) - энергия фотона,
( c ) - скорость света,
( h ) - постоянная Планка,
( \lambda ) - волновая длина фотона.

Если уменьшить волновую длину фотона в ( n ) раз, то новая волновая длина будет:

[ \lambda' = \frac{\lambda}{n} ]

Новый импульс фотона будет:

[ p' = \frac{h}{\lambda'} = \frac{h}{\frac{\lambda}{n}} = n \cdot \frac{h}{\lambda} = n \cdot p ]

Таким образом, чтобы импульс фотона увеличился в 4 раза, нужно уменьшить его волновую длину в 4 раза.