Поскольку теплоемкость сосуда пренебрежимо мала, можем считать, что вся выделившаяся при охлаждении воды энергия пошла на нагрев второго тела. Таким образом, для установления теплового равновесия между водой и вторым телом, температура в сосуде должна установиться на таком уровне, чтобы снова равнялось количество тепла, выделившееся при охлаждении воды и количество тепла, поглощенное вторым телом.

Из уравнения теплового баланса:
m1 c (T1-T2) = m2 c (T2-T3)

где m1 и m2 - массы воды и второго тела, c - удельная теплоемкость, T1 и T2 - исходные температуры воды и второго тела, T3 - искомая температура в сосуде после погружения второго тела.

Подставляем известные значения:
m1 c (110-50) = m2 c (110-T3)
60m1 = m2 * (110-T3)

Так как теплоемкость обоих тел одинакова (c), можем сократить её на обеих сторонах уравнения:
60m1 = m2 * (110-T3)

Теперь можем найти T3:
110-T3 = 60m1/m2
T3 = 110 - 60m1/m2

Таким образом, конечная температура в сосуде после погружения второго тела с температурой 110*C равна 110 - 60m1/m2.