Период обращения зависит от радиуса орбиты по формуле: T = 2π√(r^3/GM), где T - период обращения, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса притягивающего тела.

Если радиус орбиты уменьшили в 2 раза, то новый радиус будет r/2. Подставив это значение в формулу, получим:

T' = 2π√((r/2)^3/GM)

T' = 2π√(r^3/(2^3GM)) = 2π√(r^3/(8GM)) = 1/√2 2π√(r^3/GM) = 1/√2 T

Таким образом, период обращения уменьшится в корень из 2 раз.