1) Индукция магнитного поля в проводнике можно найти по формуле: B = (μ₀ I) / (2 π * r),

где B - индукция магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м),
I - ток в проводнике,
r - радиус проводника.

Так как у нас дана длина проводника, а не его радиус, предположим, что проводник имеет круглый сечение и найдем его радиус по формуле S = π r^2, где S - площадь круга (S= π r^2).

S = 0.2 м^2 (длина проводника)
r = √(S / π) = √(0.2 / π) ≈ 0.252 м

Теперь подставим данные в формулу индукции магнитного поля:

B = (4π 10^-7 40) / (2 π 0.252) = 5.03 * 10^-6 Тл

Ответ: индукция магнитного поля в проводнике равна 5.03 * 10^-6 Тл.

2) Угловая скорость электрона в магнитном поле можно найти по формуле q B = m ω^2 * R,

где q - заряд электрона,
B - индукция магнитного поля,
m - масса электрона,
ω - угловая скорость,
R - радиус кольцевой орбиты.

Для электрона q = -1.6 10^-19 Кл, m = 9.11 10^-31 кг.

Мы знаем B = 9 * 10^-9 Тл и R = r (полагаем, что R равен радиусу проводника).

Подставляем данные:

-1.6 10^-19 9 10^-9 = 9.11 10^-31 ω^2 0.252

Отсюда найдем угловую скорость электрона:

ω^2 = (-1.6 10^-19 9 10^-9) / (9.11 10^-31 0.252) ≈ 2.5 10^14 рад/c^2

ω = √(2.5 10^14) ≈ 5 10^7 рад/c

Ответ: угловая скорость электрона в магнитном поле равна примерно 5 * 10^7 рад/c.