Для нахождения напряженности электрического поля в точке А воспользуемся законом Кулона. По этому закону модуль напряженности электрического поля равен:

E = k |q1| / r^2 + k |q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды сфер, r - расстояние от зарядов до точки А.

Подставляем известные значения:

E = 8.99 10^9 32 10^-9 / (0.1)^2 + 8.99 10^9 32 10^-9 / (0.1)^2 = 2.87 * 10^6 Н/Кл.

Теперь найдем работу поля по перемещению заряда q3 из точки А в точку С. Для этого используем формулу для работы силы:

A = q * ΔU,

где q3 - заряд, ΔU - изменение потенциальной энергии.

Поскольку точка А находится на одинаковом расстоянии от обеих сфер, изменение потенциальной энергии при перемещении q3 из точки А в точку С равно разности потенциальных энергий в точках С и А:

ΔU = Uc - Ua = k |q1| |q3| / |rс| + k |q2| |q3| / |rс| - k |q1| |q3| / |ра| - k |q2| |q3| / |ра|,

где ra = 0.1 м, rc = 0.2 м.

Подставляем значения и получаем:

ΔU = 8.99 10^9 32 10^-9 (-1.19 10^-9) / 0.2 + 8.99 10^9 32 10^-9 (-1.19 10^-9) / 0.2 - 8.99 10^9 32 10^-9 (-1.19 10^-9) / 0.1 - 8.99 10^9 32 10^-9 (-1.19 10^-9) / 0.1 = -1.7195 * 10^-4 Дж.

Итак, напряженность поля в точке А равна 2.87 10^6 Н/Кл, а работа поля по перемещению заряда q3 из точки А в точку С равна -1.7195 10^-4 Дж.