Для вычисления ускорения силы тяжести на поверхности планеты воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где:
a - центростремительное ускорение,
v - скорость космического корабля на орбите,
r - радиус орбиты.

Подставляем известные значения:

a = (10 км/с)^2 / 13000 км = 0.769 км/с^2.

Теперь скорость на планете можно найти по формуле:

v1 = sqrt(g*R),

где:
g - ускорение свободного падения,
R - радиус планеты.

Подставляем значения:

g = v1^2 / R,
0.769 км/с^2 = v1^2 / 10000 км,
v1 = sqrt(0.769 * 10000) = 87.76 км/c.

Таким образом, ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты равно 0.769 км/с^2, а скорость космического корабля на планете будет 87.76 км/c.