Для плоского волнового фронта радиус n-й зоны Френеля определяется по формуле:

r_n = \sqrt{n \lambda R}

где r_n - радиус n-й зоны Френеля, n - номер зоны, λ - длина волны, R - расстояние до фронта.

По условию известно, что радиус 4-й зоны Френеля (r_4) равен 3 мм. Мы можем найти λR из этой информации:

r_4 = \sqrt{4 \lambda R}

3 мм = \sqrt{4 \lambda R}

9 мм^2 = 4 \lambda R

λ R = \frac{9 мм^2}{4}

После этого мы можем найти радиус 7-й зоны Френеля (r_7) по формуле:

r_7 = \sqrt{7 \cdot \frac{9 мм^2}{4}}

r_7 = \sqrt{\frac{63 мм^2}{4}}

r_7 = \sqrt{15,75 мм^2}

r_7 ≈ 3,98 мм

Ответ: Радиус 7-й зоны Френеля равен приблизительно 3,98 мм.