Сначала вычислим скорость одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой. Для этого используем формулу для скорости преобразования величин относительно двух различных инерциальных систем:

v' = (v + u)/(1 + uv/c^2),

где v - скорость первой частицы в изначальной системе отсчета, u - скорость второй частицы в изначальной системе отсчета, v' - скорость первой частицы в системе отсчета, связанной со второй.

Подставляем известные значения: v = 0.9c, u = 0.9c, c - скорость света.

Теперь вычислим скорость частиц в системе отсчета, в которой они одинаковы. Для этого используем формулу преобразования скорости:

v = (v' + u)/(1 + v'u/c^2).

Подставляем известные значения: v' = 0.9c, u = 0.9c, c - скорость света.

Подставляем значения:

v = (0.9c + 0.9c)/(1 + 0.9*0.9) = (1.8c)/(1 + 0.81) = (1.8c)/(1.81) ≈ 1c.

Следовательно, скорость частиц в системе отсчета, в которой они одинаковы, равна приблизительно скорости света.