Для найти время, когда ускорение тела равно 1,6 м/с^2, подставим данное значение ускорения в уравнение для пройденного телом пути S:

S = A + Bt + Ct^2 + Dt^3

Ускорение - это производная по времени от проекции скорости тела на ось баланса. В данной задаче B, C, D - это величины ускорений, соответственно, они могут быть равны 0,12 м/с^2, 0,2 м/с^2 и 0,01 м/с^3.

Приравняем ускорение к 1,6 м/с^2:

1,6 = B + 2Ct + 3Dt^2

Подставляем данные значения B, C и D:

1,6 = 0,12 + 20,2t + 30,01t^2
1,6 = 0,12 + 0,4t + 0,03t^2
0 = 0,03t^2 + 0,4t - 1,48

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 0,4^2 - 40,03(-1,48)
D = 0,16 + 0,178
D = 0,338

t = (-0,4 +- sqrt(0,338)) / 2*0,03
t = (-0,4 +- sqrt(0,338)) / 0,06

t1 = (-0,4 + 0,581) / 0,06
t1 = 3,35 с

t2 = (-0,4 - 0,581) / 0,06
t2 = -14,68 с

Так как время не может быть отрицательным, ответ: через 3,35 с после начала движения ускорение тела будет равно 1,6 м/с^2.