Для решения этой задачи применим закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Используем формулу для напряженности электрического поля в точке, которая равна отношению силы взаимодействия на заряд, расположенный в этой точке, к величине этого заряда.

Пусть четвертая вершина квадрата находится на расстоянии r от заряда q в вершине квадрата. Так как сторона квадрата равна 40 см, то диагональ квадрата равна 40√2 см.

Рассмотрим треугольник, образованный зарядами q и точкой в четвертой вершине квадрата. В этом треугольнике сторона квадрата является гипотенузой, а r - катетом. Тогда по теореме Пифагора:

r^2 + r^2 = $40\surd 2$^2,

2r^2 = 40^2 * 2,

r = 40√2 / √2 = 40 см.

Теперь найдем напряженность поля в точке в четвертой вершине квадрата:

E = k * |q| / r^2,

где k - постоянная Кулона $k\approx 8.99<em>10^9Н</em>{м}^2/C^2$, |q| - величина заряда.

Подставляем известные значения:

E = 8.99 10^9 1.0 10^$-9$ / $0.4$^2 = 2.2475 10^5 Н/Кл.

Ответ: напряженность поля в четвертой вершине квадрата равна 2.2475 * 10^5 Н/Кл.