Для решения данной задачи воспользуемся преобразованием Лоренца:

l' = l√$1-{\upsilon }^2/c^2$

где l' - длина стержня в движущейся системе отсчета, l - собственная длина стержня, υ - скорость стержня, c - скорость света.

Подставим известные значения:

l' = 1√$1-(c/2{)}^2/c^2$ l' = 1√$1-1/4$ l' = 1√$3/4$ l' = 1/√3

Теперь найдем тангенс угла наклона стержня к направлению движения:

tgα = l'/l
tgα = $1/\surd 3$/1
tgα = 1/√3

Из тригонометрических тождеств мы знаем, что tg45° = 1/√3, значит угол α составляет 45°.

Ответ: α = 45°.