Период полураспада изотопа калия можно найти с помощью уравнения полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

где N(t) - количество радиоактивных ядер через время t, N0 - начальное количество радиоактивных ядер, T - период полураспада.

У нас дано, что начальная масса изотопа калия составляет 55 мг, а промежуток времени t равен 66 минутам.

Начальное количество ядер можно найти, разделив массу на молярную массу и умножив на число Авогадро:
N0 = (m / M) N_A = (55 10^(-3) / 44) 6.022 10^(23) = 7.5 * 10^(20)

Теперь можно найти период полураспада из уравнения полураспада. Подставим данную информацию в уравнение и решим его относительно T:

7.5 10^(20) = 7.5 10^(20) * (1/2)^(66/T)
1 = (1/2)^(66/T)
2^(66/T) = 2^0
66/T = 0
T = 0 минут

Таким образом, период полураспада изотопа калия равен 0 минут. Возможно, была допущена ошибка в решении, проверьте проведенные расчеты.